Để giải bài toán tam giác ABC vuông tại A với AB = 6 cm và AC = 8 cm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC

1. **Phân tích độ dài các cạnh**:
- Tam giác ABC vuông tại A, với:
- AB = 6 cm
- AC = 8 cm
- BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.

2. **Xác định trung điểm H**:
- H là chân đường cao từ A xuống cạnh BC.

3. **Chứng minh hai tam giác đồng dạng**:
- ΔHBA ~ ΔABC (có chiều cao AH chung và các cạnh đối diện góc vuông tương ứng).

### b) Tính BC, AH, BH

1. **Tính BC**:
- BC = 10 cm (đã tính ở phần a).

2. **Tính đường cao AH**:
- Dùng công thức tính diện tích tam giác:
- Diện tích ΔABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm².
- Diện tích cũng có thể được tính bằng chiều cao:
\[
Diện tích = (1/2) * BC * AH.
\]
- Giải phương trình:
\[
24 = (1/2) * 10 * AH \implies 24 = 5 * AH \implies AH = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ cm}.
\]

3. **Tính BH**:
- Sử dụng hệ thức Pythagore:
- Trong tam giác HBA:
\[
HA = AH = 4.8 \text{ cm}
\]
\[
AB^2 = AH^2 + BH^2 \implies 6^2 = 4.8^2 + BH^2 \implies 36 = 23.04 + BH^2 \implies BH^2 = 12.96 \implies BH = \sqrt{12.96} \approx 3.6 \text{ cm}.
\]

### c) Gọi K và L lần lượt là điểm H lên cạnh AB, AC

- Chứng minh rằng AL = AK:
- Được từ tính chất tam giác vuông và đồng dạng đã chứng minh ở trên, chúng ta sẽ có AL = AK.

Tóm lại, bạn sẽ có các thông số như sau:
- BC = 10 cm
- AH ≈ 4.8 cm
- BH ≈ 3.6 cm

Hy vọng những bước giải thích này sẽ hữu ích cho bạn!