Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính OH

1. **Xác định bán kính và độ dài dây**:
- Đường tròn có bán kính \( R = 25 \, \text{cm} \).
- Độ dài dây \( AB = 48 \, \text{cm} \).

2. **Tính đoạn \( OA \)**:
- Ông là tâm đường tròn, \( OA = R = 25 \, \text{cm} \).

3. **Tính đoạn \( AM \)** (M là trung điểm của AB):
- Vì \( AB \) là dây, \( AM = \frac{AB}{2} = \frac{48}{2} = 24 \, \text{cm} \).

4. **Áp dụng định lý Pytago trong tam giác \( OAH \)**:
- Trong tam giác vuông \( OAH \), ta có:
\[
OA^2 = OH^2 + AM^2
\]
\[
25^2 = OH^2 + 24^2
\]
\[
625 = OH^2 + 576
\]
\[
OH^2 = 625 - 576 = 49
\]
\[
OH = \sqrt{49} = 7 \, \text{cm}
\]

Vậy, đoạn \( OH \) là **7 cm**.

### b) Tính độ dài dây CD

1. **Khoảng cách từ CD đến AB** là 22 cm.
- Tâm \( O \) nằm trên đường thẳng vuông góc với \( AB \) tại \( H \), nên khoảng cách từ \( O \) đến đường CD là \( OH + 22 = 7 + 22 = 29 \, \text{cm} \).

2. **Tính độ dài dây CD**:
- Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \( OCD \) (trong đó \( O \) là tâm, \( C, D \) là hai đầu dây):
\[
OC^2 = OA^2 - OH^2
\]
\[
OC^2 = 25^2 - 29^2
\]
Tuy nhiên, \( OH = 29 \) cm lớn hơn bán kính, vậy không tồn tại dây CD trong trường hợp này.

Do đó, không có đoạn CD nào ở vị trí đã cho.

### Kết luận:
- a) \( OH = 7 \, \text{cm} \)
- b) Không có độ dài dây CD vì khoảng cách từ CD đến AB (22 cm) vượt qua bán kính của đường tròn.