Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho 2a+1 >= 2b-3. Chứng minh rằng a+2 >= b

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 16: Cho \( 2a + 1 \leq 2b - 3 \).
Bài 17: Cho \( 3 - 4a \geq 3 - 4b \).
Bài 18: Cho \( 2a + 3 \leq 2b + 4 \). Chứng minh rằng \( a + 2 \geq b \).
Chứng minh rằng \( 4a + 3 \leq 4b + 3 \).
Chứng minh rằng \( 2a + 1 > 2b \).
2 trả lời
Hỏi chi tiết
305
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Chúng ta có bất phương trình:

\[ 2a + 1 \geq 2b - 3. \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ biến đổi bất phương trình này để tìm ra điều cần chứng minh:

1. **Chuyển vế**:

\[ 2a + 1 + 3 \geq 2b. \]

2. **Sắp xếp lại**:

\[ 2a + 4 \geq 2b. \]

3. **Chia cả hai vế cho 2** (vì 2 > 0, nên dấu không thay đổi):

\[ a + 2 \geq b. \]

Như vậy, chúng ta đã chứng minh rằng:

\[ a + 2 \geq b. \]

Điều này hoàn toàn phù hợp với yêu cầu bài toán.
2
0
Đặng Đình Tùng
25/08 17:59:16
+5đ tặng
Chú ý:- Khi nhân cả 2 vế hoặc chia cả 2 vế BPT cho 1 số dương thì BPT giữ nguyên chiều
- Khi nhân cả 2 vế hoặc chia cả 2 vế BPT cho 1 số âm thì BPT đảo chiều
- Khi cộng hoặc trừ cả 2 vế BPT cho bất kì số nào thì BPT đều giữ nguyên chiều
B16: 2a+1>=2b-3
=> 2a+1+3>=2b-3+3
=> 2a+4>=2b
=> 2(a+2)>=2b
=> a+2>=b (DPCM)
B17: 3-4a>=3-4b
=> -4a>=-4b
=> a=<b
=> 4a=<4b
=> 4a+3=<4b+3 (dpcm)
B18: 2a+3>=2b+4
=> 2a+3-2>=2b+4-2
=> 2a+1>=2b+2
Với mọi b, ta luôn có: 2b+2 > 2b
=> 2a+1>2b
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Đông
25/08 18:19:28
+4đ tặng
B16:
2a+1 ≥ 2b-3
<=> 2a+1+3 ≥ 2b-3+3
<=> 2a+4 ≥ 2b
<=> 2(a+2) ≥ 2b
<=> a+2 ≥ b (dpcm)
B17:
3-4a  ≥ 3-4b
<=> -4a  ≥ -4b
<=> a ≤ b
<=> 4a ≤ 4b
<=> 4a+3 ≤ 4b+3 (dpcm)
B18:
2a+3  ≥ 2b+4
<=> 2a+3-2 ≥ 2b+4-2
<=> 2a+1 ≥ 2b+2
<=> 2a+1 > 2b (dpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư