Để rút gọn biểu thức \( P \) và tìm giá trị của \( x \) để \( P < 0 \), ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Rút gọn P
Cho biểu thức:

\[
P = \left( 1 - \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \right) \left( \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x - 2}} + \frac{2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 5} + \frac{6}{x} \right)
\]

Để rút gọn \( P \), ta cần khai triển các phần của biểu thức và kết hợp các phân số lại với nhau. Bạn có thể thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để có được dạng biểu thức đơn giản hơn.

### b) Tìm giá trị của x để P < 0
Sau khi có biểu thức rút gọn cho \( P \), ta sẽ xem xét bất phương trình \( P < 0 \). Để giải quyết điều này, ta cần phân tích các điều kiện của \( P \):

1. **Xác định điều kiện xác định của biểu thức**: Các mẫu số trong \( P \) không được bằng 0.
2. **Xét dấu của \( P \)**: Sau khi có biểu thức rút gọn, bạn cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( P < 0 \). Có thể thực hiện bằng cách khảo sát đồ thị của biểu thức hoặc áp dụng nghiệm.

### Thực hiện các phép tính và tìm giá trị cụ thể
Bạn có thể làm các phép tính cụ thể để tìm giá trị của \( x \). Kết quả cuối cùng không chỉ chứa \( P < 0 \) mà còn cần kiểm tra lại điều kiện xác định của \( P \).

Nếu có bước nào bạn muốn rõ hơn, hãy cho tôi biết!