Để giải bài toán này, ta giả sử số lượng gạo trong bao thứ hai là \( x \) kg. Theo đề bài, số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai, tức là:

\[
\text{Số lượng gạo trong bao thứ nhất} = 3x \text{ kg}
\]

1. Nếu trong bao thứ nhất là 30 kg, và thêm vào bao thứ hai 25 kg, thì số lượng gạo trong bao thứ nhất sẽ bằng \( \frac{2}{3} \) số lượng gạo trong bao thứ hai.

Tức là:

\[
30 = \frac{2}{3}(x + 25)
\]

2. Giải phương trình trên:

Nhân cả hai vế với 3 để bỏ mẫu:

\[
3 \times 30 = 2(x + 25)
\]

\[
90 = 2(x + 25)
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
45 = x + 25
\]

Giải phương trình:

\[
x = 45 - 25
\]
\[
x = 20 \text{ kg}
\]

Vậy, số lượng gạo trong bao thứ hai là \( 20 \) kg.

3. Số lượng gạo trong bao thứ nhất:

\[
3x = 3 \times 20 = 60 \text{ kg}
\]

**Kết luận**: Lúc đầu, bao thứ hai có 20 kg và bao thứ nhất có 60 kg.