Để phân tích các mệnh đề trong câu hỏi trên, ta sẽ xem xét từng mệnh đề từ a) đến d):

### a) \(\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\)

**Đúng.**
- Đây là công thức tính cosin của góc A trong tam giác. Công thức này là đúng cho mọi tam giác, dựa vào định lý cosin.

### b) Góc A vuông khi và chỉ khi \(a^2 = b^2 + c^2\)

**Đúng.**
- Đây là định lý Pythagore, cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.

### c) Góc A nhọn khi và chỉ khi \(a^2 > b^2 + c^2\)

**Sai.**
- Đúng ra là góc A nhọn khi \(a^2 < b^2 + c^2\). Nếu \(a^2 > b^2 + c^2\) thì góc A là góc tù.

### d) Góc A tù khi và chỉ khi \(a^2 < b^2 + c^2\)

**Sai.**
- Điều này ngược lại với định nghĩa về góc tù. Góc A là góc tù khi \(a^2 > b^2 + c^2\).

### Tóm tắt:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Sai

Hy vọng giải thích này giúp ích cho em trong việc hiểu rõ hơn về các mệnh đề trong tam giác!