Để rút gọn biểu thức \( M \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn biểu thức \( M \)

Biểu thức được cho là:

\[
M = \frac{-2x + 29}{x + 3\sqrt{x} - 10} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} + \frac{\sqrt{x} - 5}{2 - \sqrt{x}}
\]

**Rút gọn từng phần:**

1. **Phần 1:** \( \frac{-2x + 29}{x + 3\sqrt{x} - 10} \)

Ta có thể tìm điều kiện để phân thức này đơn giản hơn, nhưng trước hết hãy thử thay thế các biểu thức tương ứng.

2. **Phần 2:** \( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} \)

Thay thế có thể là một cách hữu ích, ví dụ như thay \( y = \sqrt{x} \) để đơn giản hóa biểu thức này.

3. **Phần 3:** \( \frac{\sqrt{x} - 5}{2 - \sqrt{x}} \)

Tương tự, thay thế \( y = \sqrt{x} \) có thể hữu ích.

### Bước 2: Tính tổng các phần

Sau khi thay thế, hãy thực hiện phép cộng và rút gọn tiếp.

### Bước 3: Tìm x để \( M < \frac{1}{3} \)

Khi đã rút gọn xong, bạn sẽ có một biểu thức đơn giản hơn của \( M \). Sau đó, để tìm giá trị \( x \) nào thoả mãn \( M < \frac{1}{3} \), bạn sẽ giải bất phương trình:

\[
\text{Biểu thức đã rút gọn} < \frac{1}{3}
\]

**CHÚ Ý:** Để cụ thể hơn, các bước tính toán dành cho mỗi phần của biểu thức có thể yêu cầu tính toán chi tiết hơn về phân số và đồng nhất hoá các mẫu số trước khi tìm \( x \). Sau khi rút gọn xong, hãy chắc chắn giải quyết bất phương trình một cách cẩn thận.

Nếu bạn cần thêm hỗ trợ ở một phần cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!