Để xác định hệ phương trình nào là hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, ta cần kiểm tra từng hệ phương trình trong các phương án đã cho:

A.
\[
\begin{cases}
x - \sqrt{y} = 1 \\
x + 3y = 5
\end{cases}
\]
- Phương trình đầu tiên có \(\sqrt{y}\), không phải bậc nhất.

B.
\[
\begin{cases}
(x - 2)^2 = 7 \\
2x^2 - y = 4
\end{cases}
\]
- Phương trình đầu tiên và thứ hai đều không ở dạng bậc nhất.

C.
\[
\begin{cases}
x + 2y = 6 \\
3x + 4y = 5
\end{cases}
\]
- Cả hai phương trình đều là bậc nhất.

D.
\[
\begin{cases}
\frac{x - 1}{2y} = 3 \\
2x - 3y = 1
\end{cases}
\]
- Phương trình đầu tiên không ở dạng bậc nhất.

Kết luận: Hệ phương trình **C** là hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.