Chúng ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng các công thức trong tam giác vuông và định luật tang.

### Thông tin đã cho:
- Khoảng cách giữa hai thuyền P và Q: \( PQ = 300 \) m
- Góc quan sát từ thuyền P đến đỉnh tháp: \( \angle BPA = 14^\circ \)
- Góc quan sát từ thuyền Q đến đỉnh tháp: \( \angle BQA = 42^\circ \)

### a) Tính BQ và BP theo h:

1. **Tính BP**:
- Trong tam giác BPA, ta có:
\[
\tan(\angle BPA) = \frac{h}{BP}
\]
=>
\[
BP = \frac{h}{\tan(14^\circ)}
\]

2. **Tính BQ**:
- Trong tam giác BQA, ta có:
\[
\tan(\angle BQA) = \frac{h}{BQ}
\]
=>
\[
BQ = \frac{h}{\tan(42^\circ)}
\]

### b) Tính chiều cao của tháp hải đăng:
- Sử dụng mối liên hệ giữa BP, BQ và PQ:
\[
BP + BQ = PQ
\]
=>
\[
\frac{h}{\tan(14^\circ)} + \frac{h}{\tan(42^\circ)} = 300
\]

### Giải phương trình:
- Gộp lại:
\[
h \left( \frac{1}{\tan(14^\circ)} + \frac{1}{\tan(42^\circ)} \right) = 300
\]
- Tính \(h\):
\[
h = \frac{300}{\frac{1}{\tan(14^\circ)} + \frac{1}{\tan(42^\circ)}}
\]

### Tính toán cụ thể:
- Sử dụng máy tính để tính giá trị \( \tan(14^\circ) \) và \( \tan(42^\circ) \), sau đó thay vào biểu thức để tìm chiều cao \(h\).

Nếu cần tính trị cụ thể cho các sản phẩm \(BP\) và \(BQ\), hãy thay h vào các công thức đã có.