Viết các đa thức sau thành lập phương của một tổng hay một hiệu

Để viết các đa thức thành lập phương của một tổng hay một hiệu, ta cần áp dụng các công thức khai triển. Dưới đây là lời giải cho các phần tương ứng:

### 9. Viết các đa thức sau thành lập phương của một tổng hay một hiệu:

a) \( -x^3 - 3x^2 - 3x - 1 = -(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) \)

Để viết thành hiệu, ta có thể nhận thấy rằng:
\[
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (x + 1)^3
\]
Vậy:
\[
-(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = -(x + 1)^3
\]

b) \( -8x^2 - 12x - 6 + 1 = -8x^2 - 12x - 5 \)

Có thể viết thành:
\[
-8(x^2 + \frac{12}{8}x + \frac{5}{8}) = -8(x^2 + \frac{3}{2}x + \frac{5}{8})
\]

### 10. Tính giá trị của biểu thức:

a) \( A = 8^2 - 12^2 - 1 \) tại \( x = 5.5 \)
\[
A = 64 - 144 - 1 = -81
\]

b) \( B = 7^2 + 54^2 + 36x + 7 \) tại \( x = \frac{3}{8} \)
\[
B = 49 + 2916 + 36 \cdot \frac{3}{8} + 7
\]
Tính giá trị thay thế vào sẽ cho kết quả cụ thể.

### 11. Rút gọn các biểu thức:

a) \( (a^2 + b^2) \cdot (a + b) = a^3 + b^3 \)

b) \( (x - 3)^3 - (x - 3)^2 \)
Rút gọn bằng cách tính bậc của từng phần.

### 12. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Đối với các biểu thức cụ thể, bạn thực hiện tính toán và chứng minh đối với các giá trị của biến mà không làm thay đổi kết quả.

Nếu có cần giúp cụ thể từng phần, hãy cho mình biết!