Để tính các tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ABC vuông tại A, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác:

1. **Sin B = đối/hiệp** (đối diện với góc B là AH, hiệp là AB)
2. **Cos B = kề/hiệp** (kề với góc B là BH, hiệp là AB)
3. **Tan B = đối/kề** (đối diện với góc B là AH, kề là BH)

### a) Trường hợp 1: AB = 30 cm, AH = 24 cm

**Tính AH:**
- **Sin B = AH / AB**
\[
\text{Sin B} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}
\]

- **Tính BH:**
Sử dụng định lý Pythagore:
\[
AB^2 = AH^2 + BH^2 \Rightarrow 30^2 = 24^2 + BH^2 \Rightarrow 900 = 576 + BH^2 \Rightarrow BH^2 = 324 \Rightarrow BH = 18 \text{cm}
\]

- **Cos B:**
\[
\text{Cos B} = \frac{BH}{AB} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}
\]

- **Tan B:**
\[
\text{Tan B} = \frac{AH}{BH} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}
\]

### Suy ra tỉ số lượng giác của góc C:
Trong tam giác vuông ABC, góc C có:
- **Sin C = Cos B = \frac{3}{5}**
- **Cos C = Sin B = \frac{4}{5}**
- **Tan C = \frac{1}{\tan B} = \frac{3}{4}**

### b) Trường hợp 2: BH = 3,6 cm, BC = 10 cm

**Tính AH:**
- **Tính AB:**
Sử dụng định lý Pythagore:
\[
BC^2 = AB^2 + AH^2 \Rightarrow 10^2 = AB^2 + 3.6^2 \Rightarrow 100 = AB^2 + 12.96 \Rightarrow AB^2 = 87.04 \Rightarrow AB \approx 9.32 \text{cm}
\]

- **Sin B:**
\[
\text{Sin B} = \frac{AH}{AB}
\]
Để tính AH, sử dụng Pythagore:
\[
AH = 3.6 \text{ (đã biết)}
\]

- **Tính lại Cos và Tan:**
- **Cos B:**
\[
\text{Cos B} = \frac{BH}{AB} = \frac{3.6}{9.32} \approx 0.386
\]

- **Tan B:**
\[
\text{Tan B} = \frac{AH}{BH} = \frac{3.6}{3.6} = 1
\]

- **Tỉ lệ lượng giác của C:**
\[
\text{Sin C, Cos C, Tan C} \text{ sẽ tiếp tục từ tỉ số lượng giác của B.}
\]

Hy vọng điều này sẽ giúp bạn tính toán tỉ số lượng giác mong muốn!