Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số xe loại A và B cần thuê sao cho chi phí thuê xe là thấp nhất, đồng thời đáp ứng đủ trọng tải chở xi măng và thép.

### Thông tin cần thiết:
1. **Xe loại A**:
- Số lượng: 10 chiếc
- Giá thuê: 5 triệu đồng/xe
- Tải trọng: 20 tấn xi măng và 1,5 tấn thép

2. **Xe loại B**:
- Số lượng: 9 chiếc
- Giá thuê: 4,5 triệu đồng/xe
- Tải trọng: 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép

### Tổng tải trọng cần chở:
- Xi măng: 140 tấn
- Thép: 9 tấn

### Tính toán:
1. **Giả sử dùng \( x \) xe loại A và \( y \) xe loại B**.
2. **Tải trọng xi măng**:
\[
20x + 10y \geq 140
\]
3. **Tải trọng thép**:
\[
1.5x + 1.5y \geq 9
\]

4. **Chi phí**:
\[
C = 5x + 4.5y
\]

### Giải hệ bất phương trình:
Bắt đầu từ bất phương trình thép:
\[
1.5x + 1.5y \geq 9 \implies x + y \geq 6
\]

Từ tải trọng xi măng:
\[
20x + 10y \geq 140 \implies 2x + y \geq 14
\]

### Giải hệ phương trình bất phương trình:
Ta có 2 bất phương trình:
1. \( x + y \geq 6 \) (1)
2. \( 2x + y \geq 14 \) (2)

Giải (1) cho \( y \):
\[
y \geq 6 - x
\]

Thay vào (2):
\[
2x + (6 - x) \geq 14 \implies x + 6 \geq 14 \implies x \geq 8
\]
Vậy:
\[
y \geq 6 - x \implies y \geq 6 - 8 = -2 \implies y \geq 0
\]

### Các giá trị khả thi (tối ưu hóa chi phí):
- Với \( x = 8 \):
- Từ (1): \( y = 6 - 8 = -2 \) (không hợp lệ)

- Với \( x = 9 \):
- Từ (1): \( y = 6 - 9 = -3 \) (không hợp lệ)

- Với \( x = 10 \):
- Từ (1): \( y = 6 - 10 = -4 \) (không hợp lệ)

Thử giá trị khác:
- \( x = 7 \):
- Từ (2): \( 2(7) + y \geq 14 \implies 14 + y \geq 14 \implies y \geq 0 \)
- Tính chi phí: \( C = 5(7) + 4.5(0) = 35 \).

Thử \( x = 6 \):
- \( y = 6 - 6 = 0 \):
- \( C = 5(6) + 4.5(0) = 30 \).

### Kết luận:
Ông An có thể thuê **6 xe loại A** và **0 xe loại B** với tổng chi phí là **30 triệu đồng** để chở đủ 140 tấn xi măng và 9 tấn thép.