Cho hình chữ nhật ABCD tâm 0 có cạnh AB=2cm, AD=3cm. Tính độ dài Vectơ AO

Để tính độ dài vectơ \( \vec{AO} \) trong hình chữ nhật \( ABCD \) với tâm \( O \), trước tiên chúng ta cần xác định toạ độ của các điểm trong mặt phẳng tọa độ. Giả sử:

- Điểm \( A \) nằm ở tọa độ \( A(-1, 1.5) \) (do \( AB = 2 \) cm có chiều ngang từ trái sang phải và \( AD = 3 \) cm có chiều dọc từ trên xuống dưới).
- Điểm \( O \) là tâm của hình chữ nhật, tọa độ là \( O(0, 0) \).

Vectơ \( \vec{AO} \) có thể được xác định bằng hiệu toạ độ của điểm \( O \) và điểm \( A \):
\[
\vec{AO} = O - A = (0 - (-1), 0 - 1.5) = (1, -1.5).
\]

Để tính độ dài của vectơ \( \vec{AO} \), chúng ta sử dụng công thức độ dài vectơ:
\[
|\vec{AO}| = \sqrt{(x)^2 + (y)^2} = \sqrt{(1)^2 + (-1.5)^2} = \sqrt{1 + 2.25} = \sqrt{3.25}.
\]

Bây giờ tính giá trị của \( \sqrt{3.25} \):
\[
\sqrt{3.25} \approx 1.803.
\]

Vậy, độ dài vectơ \( \vec{AO} \) được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 là:
\[
|\vec{AO}| \approx 1.803 \text{ cm}.
\]