Để giải bất phương trình \(3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) - y + 3\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Đưa tất cả các hạng tử về một bên:**
\[
3x + 2(y + 3) - 4(x + 1) + y - 3 > 0
\]

2. **Phân tích các hạng tử:**
\[
3x + 2y + 6 - 4x - 4 + y - 3 > 0
\]
\[
-x + 3y - 1 > 0
\]
\[
-x + 3y > 1 \quad (1)
\]

3. **Biến đổi bất phương trình trên:**
Ta có:
\[
3y > x + 1 \Rightarrow y > \frac{1}{3}x + \frac{1}{3} \quad (2)
\]

Bây giờ, thay các điểm vào bất phương trình (2):

- A: \( (0, 0) \):
\[
0 > \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{3} \quad \text{(Sai)}
\]

- B: \( (3, 0) \):
\[
0 > \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \Rightarrow 0 > 1 \quad \text{(Sai)}
\]

- C: \( (3, 1) \):
\[
1 > \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \Rightarrow 1 > 1 \quad \text{(Sai)}
\]

- D: \( (1, 1) \):
\[
1 > \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} \Rightarrow 1 > \frac{2}{3} \quad \text{(Đúng)}
\]

Vậy, đáp án đúng là **D: (1; 1)**.