Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a , ASB^=60°, BSC^=90°, ASC^=120° . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho CNSC=AMAB . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN. (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:41:33
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P):x−2y+z−1=0 ; (Q):x−2y+z+8=0; (R):x−2y+z−4=0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của T=AB2+144AC2 . (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 07/09/2024 11:41:20
Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của ... (Toán học - Lớp 12)
Bạch Tuyết - 07/09/2024 11:41:18
Cho hàm số y=x3−3mx2+2(m2−1)x−m3−m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số I(2;−2) . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 07/09/2024 11:41:17
Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cosx)+(m−2018)f(cosx)+m−2019=0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2π] là (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:41:16
Trên cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất). (Toán học - Lớp 12)
Bạch Tuyết - 07/09/2024 11:41:15
Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c=0 . Xác suất để ... (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 07/09/2024 11:41:14
Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=4x−m2x−1 tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng. (Toán học - Lớp 12)
CenaZero♡ - 07/09/2024 11:41:13
Cho hàm số y=|x2−4x+2m−3| với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 . (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:41:12
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4−16x2+8(1−m)x−m2+2m−1=0 . (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 07/09/2024 11:40:38
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn za2+1=i−a1−a(a−2i) . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và I(−3;4) (khi a thay đổi) là: (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:40:27
Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) , trong đó a,b,c∈ℝ\{0;1} . Tính bán kính của (S) ? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 07/09/2024 11:40:18
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] , thỏa mãn f(0)=1 và 3∫01[f'(x).f2(x)+19]dx=2∫01f'(x).f(x)dx . Tính I=∫01f3(x)dx. (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 07/09/2024 11:40:05
Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. (Toán học - Lớp 12)
Bạch Tuyết - 07/09/2024 11:39:56
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−z−4=0 và điểm A(2;−1;3) . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết Δ có một vectơ chỉ phương là đồng thời Δđồng phẳng và không song song với Oz. Tính ac . (Toán học - Lớp 12)
CenaZero♡ - 07/09/2024 11:39:42
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai ... (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 07/09/2024 11:39:34
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’. (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 07/09/2024 11:39:30
Cho hàm số y=|x4−2x3+x2+m| . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để min[−1;2]y+max[−1;2]y=20 là: (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 07/09/2024 11:39:24
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m (m∈ℝ ) sao cho (x−1)[m3f(2x−1)−mf(x)+f(x)−1]≥0, ∀x∈ℝ . Số phần tử của tập S là (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 07/09/2024 11:39:11
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và CMCA=k . Mặt phẳng (MNB'A') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai phần có thể tích V1 (phần chứa điểm C) và sao cho V1V2=2 . Khi đó ... (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 07/09/2024 11:39:05
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn z(z¯+2)−(z+z¯)−m và |z+z¯|+|z−z¯|=2 là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là: (Toán học - Lớp 12)
Tô Hương Liên - 07/09/2024 11:38:58
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x2=y2=z+3−1 và mặt cầu (S):(x−3)2+(y−2)2+(z−5)2=36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vécơt chỉ phương là ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 07/09/2024 11:38:51
Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên [0;1] : 4x+1+41−x=(m+1)(22+x−22−x)+16−8m (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 07/09/2024 11:38:11
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e . Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x−x2) có bao nhiêu điểm cực đại? (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:38:05
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2),B(1;1;0) và mặt cầu (S):x2+y2+(z−1)2=14 . Xét điểm M thay đổi thuộc . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2+2MB2 bằng: (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:38:03
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là: (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 07/09/2024 11:38:00
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f(2+f(ex))=1 là: (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 07/09/2024 11:37:58
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên: Bất phương trình f(x)<3ex+2+m có nghiệm trên (−2;2) khi và chỉ khi (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 07/09/2024 11:37:53
Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ Để phương trình ef3(x)+2f2(x)−7f(x)+5+ln[f(x)+1f(x)]=m có nghiệm thì giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 07/09/2024 11:37:48
Tính T=a−3b biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3f2(x).f'(x)−4xe−f3(x)+2x2+x+1=1=f(0) . Biết rằng I=∫0−1+40894(4x+1)f(x)dx=ab là phân số tối giản. (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 07/09/2024 11:37:45
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1 và BC1sao cho luôn tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 07/09/2024 11:37:44
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(5;2;−1) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức P=MA2+2NB2+MA¯.NB¯ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=2xM−4xN+7yM−yN . (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 07/09/2024 11:37:41
Cho 3 số phức z,z1,z2 thỏa mãn |z−1+2i|=|z+3−4i| ,|z1+5−2i|=2 ,|z2−1−6i|=2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z−z1|+|z−z2|+4 . (Toán học - Lớp 12)
Tô Hương Liên - 07/09/2024 11:37:40
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình f(−f(x))≥m có nghiệm trên [−1;1] . (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 07/09/2024 11:37:39
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2f(x-3)+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây? (Toán học - Lớp 12)
Bạch Tuyết - 07/09/2024 11:37:37
Dân số hiện nay của tỉnh là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây? (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 07/09/2024 11:37:35
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−21=y−42=z−52và mặt phẳng (P):2x+z−5=0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 07/09/2024 11:37:33
Cho hàm số f(x)=x3−x2+x−m−2 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max[0;3]|f(x)|+min[0;3]|f(x)|=16 . Tổng các phần tử của S là: (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 07/09/2024 11:37:28
Với a là tham số thực để bất phương trình 2x+3x≥ax+2 có tập nghiệm là R khi đó (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 07/09/2024 11:34:28
Cho phương trình 3mx+1x+1+x+1=2x+5m+3x+1 . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 07/09/2024 11:34:20
Thưởng th.1.2025
Bảng xếp hạng
