Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Số gia của hàm số y=x²-1 tại điểm x0=1 ứng với số gia ∆x=-0.1 bằng:

A.-0,19    B.-1    C.1    D.-0,19

Câu 2 (0,25 điểm)

Cho hàm số f(x)=√(x+3) . Ta có f’(1) bằng:

A.-0,25    B.0    C.0,25    D.2

Câu 3 (0,25 điểm)

Cho hàm số f(x)=sinx+cosx. Ta có f’(π/2) bằng:

A.-1    B.0    C.1    D.√2

Câu 4 (0,25 điểm)

hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3). Đạo hàm y’ bằng:

A.(x-1)(x-2)(x-3)    B.(x-2)(x-3)

C.3x³-12x+11    D.3x²-12x+11

Câu 5 (0,25 điểm)

Cho hàm số y=(5x-3)/(x+1). Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,25 điểm)

Hàm số có đạo hàm bằng 2x+1/x^2 là:

Câu 7 (0,25 điểm)

Hàm số có đạo hàm bằng 2x-1/x² là:

Câu 8 (0,25 điểm)

Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y=cosx là:

A.sinx    B.-sinx    C.cosx    D.-cosx

Câu 9 (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/x tại điểm (1/2;2) có phương trình là:

A.y=-4x+4    B.y=4x

C.y=2x+1    D.y=-2x+3

Câu 10 (0,25 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/√2x tại điểm có hoành độ x=1/2 có phương trình là:

A.2x-2y=-1    B.2x-2y=1

C.2x+2y=3    D.2x+2y=-3

Câu 11 (0,25 điểm)

Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x³ có hệ số góc bằng 3 có phương trình là:

A.y=3x-1 và y=3x+1    B.y=3x-2 và y=3x+2

C.y=3x-3 và y=3x+3    D.y=3x-4 và y=3x+4

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S= t³-3t²-9t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3s bằng:

A.2m/s²    B.12m/s²    C.22m/s²    D.32m/s²

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

a. Tìm a để hàm số sau có đạo hàm tại x=0:

b. Tìm hệ số góc của cát tuyết MN với đường cong (C) , biết (C): y=x3-x và hoành độ M,N theo thứ tự là xM=0, xN=3

Bài 2 (2 điểm)

a. Tìm đạo hàm của hàm số sau: y=6/(x²+3x+4)

b. Hãy giải phương trình 1+tanx+2y’√2=0 biết y=cosx

Bài 3 (1 điểm)

Tính gần đúng giá trị √16,02

Bài 4 (1 điểm)

Cho hàm số y=ln|x|. Chứng minh rằng y⁽ⁿ⁾=(-1)^n-1.(n-1)!)/xⁿ