Đề kiểm tra Hình Học 11 Chương 3 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau.

B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì vuông góc với nhau.

C.Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

D.Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

Câu 2 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước.

B.Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng cho trước và vuông góc với 1 mặt phẳng cho trước.

C.Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 mặt phẳng cho trước.

D.Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước.

Câu 3 (0,25 điểm)

Cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân.

B.S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S.

C.S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng chứa đáy bằng nhau.

D.S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.

Câu 4 (0,25 điểm)

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=AD=a và ∠A'AB ̂= ∠A'AD ̂= ∠DAB ̂=60^o. Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng:

Câu 5 (0,25 điểm)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Câu 6 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau.

B.Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

C.Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (α) và mỗi điểm B thuộc (β) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d.

D.Nếu 2 mặt phẳng (α) và (β) đều vuông góc với mặt phẳng (γ) thì giao tuyến d của (α) và (β) nếu có sẽ vuông góc với (γ) .

Câu 7 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A.Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cho trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trên 1 mặt phẳng.

B.Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trên 1 mặt phẳng.

C.Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi 1 thì cùng nằm trong 1 mặt phẳng.

D.Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi 1 và không nằm trong 1 mặt phẳng thì đồng quy.

Câu 8 (0,25 điểm)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song.

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song.

C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song

D.Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Câu 9 (0,25 điểm)

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lựa chọn đẳng thức đúng:

Câu 10 (0,25 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ (AF) và (EG) bằng:

A.30^o    B.45^o    C.60^o    D.90^o

Câu 11 (0,25 điểm)

Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Độ dài SO bằng:

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 1 hình thoi tâm I cạnh a và có góc ∠A ̂= 60^o, cạnh SC=(a√6)/2 và SC vuông góc với mp(ABCD). Trong tam giác SCA, kẻ IK vuông góc với SA tại K. Độ dài IK bằng:

A.a/4    B.a/3    C.a/2    D.a

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Gọi P, R theo thứ tự là trung điểm của AB, A₁D₁, gọi P₁, Q, Q₁, R₁ theo thứ tự là giao điểm của các đường chéo của các mặt ABCD, CDD₁C₁, A₁B₁C₁D₁, ADD₁A₁.

a. Chứng minh rằng:

b. Chứng minh 2 tam giác PQR và P₁Q₁R₁ có trọng tâm trùng nhau.

Bài 2 (4 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh a, SA=a và vuông góc với mp(ABCD).

a. Gọi α là mặt phẳng qua O, trung điểm M của SD và vuông góc với (ABCD). Hãy xác định mặt phẳng α, mặt phẳng α cắt hình chop S.ACBD theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện.

b. Gọi β là mặt phẳng qua A, trung điểm E của CD và vuông góc với (SBC). Hãy xác định mặt phẳng β,mặt phẳng β cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó.