Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[ \frac{11}{x} = \frac{9}{x+1} + \frac{2}{x-4} \]

Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm mẫu số chung và sau đó giải phương trình bậc nhất.

### Phương trình b:
\[ \frac{14}{3x-12} - \frac{2+x}{x-4} = \frac{3}{8-2x} - \frac{5}{6} \]

Chúng ta cần tìm mẫu số chung và sau đó giải phương trình.

### Phương trình c:
\[ \frac{12}{x^2-1-9x^2} = \frac{1-3x}{1+3x} - \frac{1+3x}{1-3x} \]

Chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức và sau đó giải phương trình.

### Phương trình d:
\[ \frac{x+5}{x^2-5x} = \frac{x+25}{x^2-50} \]

Chúng ta cần đơn giản hóa biểu thức và sau đó giải phương trình.

### Phương trình e:
\[ \frac{2x+5}{2x} - \frac{x}{x+5} = 0 \]

Chúng ta cần tìm mẫu số chung và sau đó giải phương trình.

### Phương trình f:
\[ \frac{12x+1}{11x-4} + \frac{10x-4}{11x-4} + 9 = \frac{20x+17}{18} \]

Chúng ta cần tìm mẫu số chung và sau đó giải phương trình.

### Giải chi tiết:

#### Phương trình a:
\[ \frac{11}{x} = \frac{9}{x+1} + \frac{2}{x-4} \]

Mẫu số chung là \( x(x+1)(x-4) \).

\[ 11(x+1)(x-4) = 9x(x-4) + 2x(x+1) \]

Giải phương trình này để tìm \( x \).

#### Phương trình b:
\[ \frac{14}{3x-12} - \frac{2+x}{x-4} = \frac{3}{8-2x} - \frac{5}{6} \]

Mẫu số chung là \( (3x-12)(x-4)(8-2x)(6) \).

Giải phương trình này để tìm \( x \).

#### Phương trình c:
\[ \frac{12}{x^2-1-9x^2} = \frac{1-3x}{1+3x} - \frac{1+3x}{1-3x} \]

Đơn giản hóa biểu thức và giải phương trình.

#### Phương trình d:
\[ \frac{x+5}{x^2-5x} = \frac{x+25}{x^2-50} \]

Đơn giản hóa biểu thức và giải phương trình.

#### Phương trình e:
\[ \frac{2x+5}{2x} - \frac{x}{x+5} = 0 \]

Mẫu số chung là \( 2x(x+5) \).

\[ (2x+5)(x+5) - 2x^2 = 0 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \).

#### Phương trình f:
\[ \frac{12x+1}{11x-4} + \frac{10x-4}{11x-4} + 9 = \frac{20x+17}{18} \]

Mẫu số chung là \( 18(11x-4) \).

Giải phương trình này để tìm \( x \).

Bạn có thể thử giải từng phương trình theo các bước trên. Nếu gặp khó khăn, hãy cho tôi biết để tôi có thể giúp bạn chi tiết hơn.