Để tính giá trị của biểu thức \( A = \cos 60^\circ + \sin 30^\circ - \sin 10^\circ + \cos 80^\circ + \tan 45^\circ \), chúng ta sẽ thay thế các giá trị của các hàm lượng giác:

1. \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
2. \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)
3. \( \tan 45^\circ = 1 \)
4. \( \cos 80^\circ = \sin 10^\circ \) (bởi vì \( \cos x = \sin (90^\circ - x) \))

Thay các giá trị vào biểu thức \( A \):

\[
A = \cos 60^\circ + \sin 30^\circ - \sin 10^\circ + \cos 80^\circ + \tan 45^\circ
\]
\[
= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sin 10^\circ + \sin 10^\circ + 1
\]

Bây giờ, \( -\sin 10^\circ + \sin 10^\circ = 0 \), do đó biểu thức trở thành:

\[
A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 1 + 1 = 2
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là:

\[
\boxed{2}
\]