Để tính diện tích hình viên phần AmB, chúng ta sử dụng công thức:

\[
S = S_{hình tròn} - S_{tam giác}
\]

**Bước 1: Tính diện tích hình tròn.**

Diện tích hình tròn được tính theo công thức:

\[
S_{hình tròn} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi \cdot r^2
\]

Với \( r = 5,1 \, \text{cm} \) và \( \theta = 60^\circ \):

\[
S_{hình tròn} = \frac{60}{360} \cdot \pi \cdot (5,1)^2
\]
\[
= \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot 26,01
\]
\[
= \frac{26,01\pi}{6} \approx 13,005\pi \approx 40,8 \, \text{cm}^2
\]

**Bước 2: Tính diện tích tam giác AOB.**

Diện tích tam giác được tính theo công thức:

\[
S_{tam giác} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB \cdot \sin(\theta)
\]

Với \( OA = OB = 5,1 \, \text{cm} \) và \( \theta = 60^\circ \):

\[
S_{tam giác} = \frac{1}{2} \cdot 5,1 \cdot 5,1 \cdot \sin(60^\circ)
\]
\[
= \frac{1}{2} \cdot 5,1^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
= \frac{1}{2} \cdot 26,01 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 6,50 \, \text{cm}^2
\]

**Bước 3: Tính diện tích hình viên phần AmB.**

Cuối cùng, chúng ta tính diện tích hình viên phần:

\[
S = S_{hình tròn} - S_{tam giác}
\]
\[
\approx 40,8 - 6,50 \approx 34,3 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích hình viên phần AmB khoảng \(34,3 \, \text{cm}^2\).