Để tính số đo góc \( AMB \) trong trường hợp này, ta cần sử dụng một vài tính chất của hình học.

1. **Tính chất của tiếp tuyến**: Tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó. Do đó, ta có:
- \( OA \perp MA \) (vì \( MA \) là tiếp tuyến tại \( A \))
- \( OB \perp MB \) (vì \( MB \) là tiếp tuyến tại \( B \))

2. **Góc AOB**: Ta đã biết \( \angle AOB = 125° \).

3. **Góc AMB**: Ta hãy xem xét tam giác \( OAB \). Góc \( AMB \) được xác định bởi các tiếp tuyến \( MA \) và \( MB \). Theo tính chất của các góc nội tiếp, ta có:
\[
\angle AMB = \frac{1}{2} (\angle AOB)
\]
Do đó:
\[
\angle AMB = \frac{1}{2} \times 125° = 62.5°
\]

Vậy số đo của góc \( AMB \) là \( 62.5° \).