Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để đánh giá các mệnh đề trong bài toán này, ta cần phân tích tính chất của dãy số \( (u_n) \) được định nghĩa bởi \( u_n = 1 - \frac{1}{n} \).

1. **Mệnh đề a**: Ta có \( u_n = \frac{2}{3} \).
- **Sai**. Gía trị của \( u_n \) không phải lúc nào cũng bằng \( \frac{2}{3} \).

2. **Mệnh đề b**: \( u_n - u_{n-1} = \frac{1}{56} \).
- **Sai**. Ta có \( u_n - u_{n-1} = (1 - \frac{1}{n}) - (1 - \frac{1}{n-1}) = \frac{1}{n-1} - \frac{1}{n} = \frac{1}{n(n-1)} \), không phải là \( \frac{1}{56} \).

3. **Mệnh đề c**: \( u_{n+1} - u_n = \frac{1}{n(n+1)} \).
- **Đúng**. Đúng theo công thức tính.

4. **Mệnh đề d**: Dãy số \( (u_n) \) là dãy số tăng.
- **Đúng**. Vì hàm số \( u_n = 1 - \frac{1}{n} \) là một hàm thuộc loại tăng trên miền \( n > 0 \).

Tóm lại:
- a: Sai
- b: Sai
- c: Đúng
- d: Đúng