Để tìm số hạng đầu (a) và công sai (d) của dãy số học \( u_n \) biết rằng \( u_4 = 10 \) và \( u_7 = 22 \), ta sử dụng công thức chung của dãy số học:

\[
u_n = a + (n-1)d
\]

Áp dụng công thức này cho \( u_4 \) và \( u_7 \):

\[
u_4 = a + 3d = 10 \quad (1)
\]
\[
u_7 = a + 6d = 22 \quad (2)
\]

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Từ phương trình (1), ta có:

\[
a + 3d = 10 \quad (1)
\]

Từ phương trình (2):

\[
a + 6d = 22 \quad (2)
\]

Bây giờ, ta trừ phương trình (1) khỏi (2):

\[
(a + 6d) - (a + 3d) = 22 - 10
\]

Điều này cho ta:

\[
3d = 12
\]
\[
d = 4
\]

Bây giờ thay giá trị \( d \) vào phương trình (1):

\[
a + 3 \cdot 4 = 10
\]
\[
a + 12 = 10
\]
\[
a = 10 - 12 = -2
\]

Vậy, số hạng đầu \( a \) là -2 và công sai \( d \) là 4.

Tóm lại:

- Số hạng đầu \( a = -2 \)
- Công sai \( d = 4 \)