Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 16cm, góc ABC = 30 độ

Để giải bài toán này, hãy phân tích tam giác vuông ABC.

1. **Dữ kiện:**
- Tam giác ABC vuông tại A
- BC = 16 cm
- Góc ABC = 30 độ

2. **Tính độ dài các cạnh còn lại:**
Trong tam giác vuông, có thể sử dụng các tỉ lệ trong tam giác 30-60-90 để tìm độ dài AC và AB.

- Từ định lý sin, ta có:
\[
\frac{AC}{BC} = \sin(30^\circ) \implies AC = BC \cdot \sin(30^\circ) = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8 \text{ cm}
\]
- Tương tự, từ định lý cos, ta có:
\[
\frac{AB}{BC} = \cos(30^\circ) \implies AB = BC \cdot \cos(30^\circ) = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3} \approx 13.86 \text{ cm}
\]

3. **Tính diện tích của đường tròn tiếp xúc:**
Tuy không có thông tin cụ thể về bán kính của đường tròn, nhưng nếu AC là bán kính (do AC tiếp xúc với đường tròn), thì bán kính sẽ là 8 cm.

Tóm lại:
- AC = 8 cm
- AB = \(8\sqrt{3} \approx 13.86\) cm

Nếu cần tính thêm bất cứ điều gì khác liên quan, hãy cho biết!