Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \( 2x - y > 4 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi bất phương trình thành phương trình**:
Ta có thể bắt đầu bằng cách chuyển bất phương trình thành phương trình:
\[
2x - y = 4
\]
Đây là phương trình của một đường thẳng.

2. **Xác định hệ số và điểm cắt**:
Để vẽ đường thẳng này, ta có thể tìm điểm cắt với các trục tọa độ:

- Khi \( x = 0 \):
\[
2(0) - y = 4 \Rightarrow -y = 4 \Rightarrow y = -4
\]
Vậy điểm cắt với trục \( y \) là \( (0, -4) \).

- Khi \( y = 0 \):
\[
2x - 0 = 4 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2
\]
Vậy điểm cắt với trục \( x \) là \( (2, 0) \).

3. **Vẽ đường thẳng**:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đã tìm được: \( (0, -4) \) và \( (2, 0) \).

4. **Xác định bên nào của đường thẳng thỏa mãn bất phương trình**:
Để biết bên nào thỏa mãn bất phương trình \( 2x - y > 4 \), ta có thể chọn một điểm không nằm trên đường thẳng. Ví dụ, chọn điểm \( (0, 0) \):
\[
2(0) - 0 > 4 \Rightarrow 0 > 4 \quad \text{(không đúng)}
\]
Vì vậy, điểm \( (0, 0) \) không nằm trong miền nghiệm.

Ta chọn một điểm khác, chẳng hạn \( (3, 0) \):
\[
2(3) - 0 > 4 \Rightarrow 6 > 4 \quad \text{(đúng)}
\]
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \( 2x - y > 4 \) là phía bên kia của đường thẳng, nơi mà \( (3, 0) \) nằm trong miền nghiệm.

5. **Ký hiệu miền nghiệm**:
Miền nghiệm sẽ được biểu diễn bằng các điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ mà nằm phía trên đường thẳng \( 2x - y = 4 \) và không bao gồm đường thẳng. Khi vẽ, đường thẳng này thường được vẽ bằng đường nét đứt (đường không bao gồm điểm nằm trên đường thẳng).

Như vậy, miền nghiệm của bất phương trình \( 2x - y > 4 \) là phần trên của đường thẳng \( 2x - y = 4 \).