Để xác định các khẳng định đúng về hàm số từ bảng cho trước, ta phân tích từng khẳng định:

(I) Hàm số đồng biến trên (0; +∞):
- Từ bảng, f'(x) > 0 trên khoảng này, suy ra f(x) đồng biến.

(II) Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -2:
- Tại x = -2, f'(x) chuyển từ dương sang âm, tức là có cực đại tại x = -2.

(III) Giá trị cực tiểu của hàm số là x = 0:
- Tại x = 0, f'(x) chuyển từ âm sang dương, tức là có cực tiểu tại x = 0.

(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2; 0] là 7:
- Tại x = -2, hàm số có giá trị 7, và không có giá trị nào khác lớn hơn 7 trong khoảng này.

Tóm lại, các khẳng định đúng là:
- (I) đúng
- (II) đúng
- (III) đúng
- (IV) đúng

Tổng số khẳng định đúng là 4.

Đáp án đúng là: **D. 4**.