Tổng hợp tất cả công thức toán lớp 10 chương 1

Dưới đây là tổng hợp các công thức toán học cơ bản trong chương 1 của lớp 10, thường liên quan đến đại số học và các khái niệm cơ bản về số thực:

### Chương 1: Số thực

#### 1. Tập hợp số thực
- Tập hợp số thực \( \mathbb{R} \) bao gồm:
- Số tự nhiên \( \mathbb{N} \)
- Số nguyên \( \mathbb{Z} \)
- Số hữu tỉ \( \mathbb{Q} \)
- Số vô tỉ

#### 2. Các phép toán cơ bản
- Cộng, trừ, nhân, chia các số thực.
- Tính chất của các phép toán:
- Tính chất giao hoán, kết hợp.
- Tính chất phân phối.

#### 3. Số hữu tỉ
- Một số hữu tỉ có thể viết dưới dạng \( \frac{a}{b} \) (với \( a \) và \( b \) là số nguyên, \( b \neq 0 \)).

#### 4. Số vô tỉ
- Số không thể viết dưới dạng phân số, ví dụ: \( \sqrt{2}, \pi \).

#### 5. Các bất đẳng thức cơ bản
- Nếu \( a < b \) thì \( a + c < b + c \) (với mọi \( c \)).
- Nếu \( a < b \) và \( c > 0 \), thì \( ac < bc \).
- Nếu \( a < b \) và \( c < 0 \), thì \( ac > bc \).

#### 6. Các công thức về khoảng cách
- Khoảng cách giữa hai điểm trên trục số:
\[ d = |x_1 - x_2| \]

#### 7. Số mũ
- Công thức về số mũ:
- \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
- \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
- \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
- \( a^0 = 1 \) (với \( a \neq 0 \))
- \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) (với \( a \neq 0 \))

#### 8. Logarit
- Định nghĩa: \( \log_a b = c \) nếu và chỉ nếu \( a^c = b \)
- Các quy tắc về logarit:
- \( \log_a (xy) = \log_a x + \log_a y \)
- \( \log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y \)
- \( \log_a (x^n) = n \log_a x \)

#### 9. Các dạng phương trình cơ bản
- Phương trình bậc nhất: \( ax + b = 0 \).
- Phương trình bậc hai: \( ax^2 + bx + c = 0 \) với:
- Công thức nghiệm: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) (với \( a \neq 0 \)).

### Lưu ý
Các công thức trên có thể thay đổi theo từng sách giáo khoa, nhưng đây là các công thức cơ bản và cần thiết cho học tập trong chương 1 của toán lớp 10. Bạn nên tham khảo giáo trình cụ thể của mình để có thông tin chính xác nhất.