Hai con tàu ở vĩ tuyến cách nhau 5 hải lý

Câu 1: Để xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai tàu là nhỏ nhất, bạn cần sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm di chuyển.

Giả sử tàu A và tàu B khởi hành từ điểm 0. Tàu A di chuyển với tốc độ 6 hải lý/giờ về hướng nam, trong khi tàu B di chuyển với tốc độ 7 hải lý/giờ về hướng bắc.

Các bước giải bài:

1. **Giả định:**
- Sau \( t \) giờ, tàu A cách điểm xuất phát một khoảng \( 6t \) hải lý về phía nam.
- Hai tàu ở cách nhau 5 hải lý về trục ngang.

2. **Tính khoảng cách:**
- Khoảng cách giữa hai tàu sẽ là:
\[
D(t) = \sqrt{(6t)^2 + 5^2}
\]

3. **Tìm t tại D(t) nhỏ nhất:**
- Tính đạo hàm và tìm điểm cực tiểu để xác định \( t \).

4. **Giải bài toán:**
- Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị của \( t \), sau đó tính \( D(t) \) tại thời điểm này để có khoảng cách nhỏ nhất.

Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết!