Để kiểm tra xem có thể biến đổi tam thức bậc hai \( g(x) = 22x^2 + 11x - 2023 \) thành tam thức bậc hai \( h(x) = 2024x^2 + 11x - 22 \) hay không, ta sẽ thử áp dụng các phép biến đổi cho phép.

### Bước 1: Đổi chỗ a và c
Ta có \( a = 22 \) và \( c = -2023 \) trong \( g(x) \). Nếu đổi chỗ \( a \) và \( c \), ta sẽ có:

\[
g'(x) = -2023x^2 + 11x + 22
\]

### Bước 2: Thay x bằng \( x + t \)
Giả sử ta thay \( x \) bằng \( x + t \) với \( t \) là một hằng số. Xây dựng \( g'(x) \):

\[
g'(x+t) = -2023(x+t)^2 + 11(x+t) + 22
\]

Mở rộng biểu thức và sắp xếp lại:

\[
g'(x+t) = -2023(x^2 + 2tx + t^2) + 11x + 11t + 22
\]
\[
= -2023x^2 - 4046tx - 2023t^2 + 11x + 11t + 22
\]

### Bước 3: So sánh với \( h(x) \)
Xếp hạng các hệ số trong biểu thức mới với \( h(x) = 2024x^2 + 11x - 22 \):

- Hệ số của \( x^2 \): phải bằng \( 2024 \), hiện tại là \(-2023\) (không phù hợp).
- Hệ số của \( x \): phải bằng \( 11 \), hiện tại là \( (11 - 4046t) \).
- Hằng số: phải bằng \( -22 \), hiện tại là \( (22 - 2023t^2 + 11t) \).

### Kết luận
Không thể phép biến đổi nào phù hợp để biến \( g(x) \) thành \( h(x) \). Cụ thể, với phép đổi chỗ \( a \) và \( c \) dẫn đến hệ số của \( x^2 \) không hợp lệ.

Do đó, câu trả lời là **không**, không thể biến đổi \( g(x) \) thành \( h(x) \) bằng cách lập lại các phép biến đổi đã cho.