Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, góc B = 30 độ và cạnh BC = 4 cm.

Ta biết rằng trong tam giác vuông với góc 30 độ, tỷ lệ giữa các cạnh là:
- Cạnh đối diện góc 30 độ (cạnh AB) = \( \frac{1}{2} \) của cạnh huyền (cạnh BC),
- Cạnh đối diện góc 60 độ (cạnh AC) = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) của cạnh huyền (cạnh BC).

Gọi AB = x, AC = y, và BC = 4 cm (cạnh huyền).

Theo tỷ lệ:
- AB = \( \frac{1}{2} \times BC = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \) cm

Vậy độ dài cạnh AB là 2 cm.

Do đó, đáp án là A. 2 cm.