Để giải phương trình \( (x - 1)x(x + 4)(x + 5) - 84 = 0 \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. Đặt \( y = (x - 1)x(x + 4)(x + 5) \).
2. Phương trình trở thành \( y - 84 = 0 \) hay \( y = 84 \).
3. Giải phương trình \( (x - 1)x(x + 4)(x + 5) = 84 \).

Bây giờ, ta sẽ thử các giá trị của \( x \) để tìm nghiệm:

- Với \( x = 3 \):
\[
(3 - 1) \cdot 3 \cdot (3 + 4) \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 8 = 336 \neq 84
\]

- Với \( x = -2 \):
\[
(-2 - 1) \cdot (-2) \cdot (-2 + 4) \cdot (-2 + 5) = (-3) \cdot (-2) \cdot 2 \cdot 3 = 36 \neq 84
\]

- Với \( x = 2 \):
\[
(2 - 1) \cdot 2 \cdot (2 + 4) \cdot (2 + 5) = 1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 7 = 84
\]

Như vậy, \( x = 2 \) là một nghiệm của phương trình.

- Với \( x = -3 \):
\[
(-3 - 1) \cdot (-3) \cdot (-3 + 4) \cdot (-3 + 5) = (-4) \cdot (-3) \cdot 1 \cdot 2 = 24 \neq 84
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \).