LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

CM các biểu thức sau phụ thuộc vào x

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BTS: CM các biểu thức sau phụ thuộc vào x,
a) A = \(\frac{2}{\tan x - 1} + \frac{\cot x + 1}{\cot x - 1}\)
b) B = \(\sqrt{\sin^4 x + 4\cos^2 x} + \sqrt{\cos^4 x + 4\sin^2 x}\)
c) C = \(2\cos^4 x - \sin^4 x + \sin^2 x\cos^2 x + 3\sin^2 x\)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To prove the dependencies on \(x\) for the expressions you provided, we can analyze each expression step by step.

### a)
**Expression A:**
\[
A = \frac{2}{\tan x - 1} + \frac{\cot x + 1}{\cot x - 1}
\]

1. **Analyze the components:**
- \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\)
- \(\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}\)

2. Each component depends on \(x\). Therefore, \(A\) is also dependent on \(x\).

### b)
**Expression B:**
\[
B = \sqrt{\sin^4 x + 4\cos^2 x + \sqrt{\cos^6 x + \sin^2 x}}
\]

1. Each term (\(\sin^4 x\), \(4\cos^2 x\), \(\cos^6 x\), and \(\sin^2 x\)) clearly involves \(x\).
2. Thus, \(B\) is also dependent on \(x\).

### c)
**Expression C:**
\[
C = 2\cos^4 x - \sin^4 x + \sin^2 x \cdot \cos^2 x + 3\sin^2 x
\]

1. Again, every term \((2\cos^4 x, -\sin^4 x, \sin^2 x \cdot \cos^2 x, 3\sin^2 x)\) is dependent on \(x\).
2. Consequently, \(C\) is dependent on \(x\).

### Conclusion
All three expressions \(A\), \(B\), and \(C\) depend on \(x\) through the trigonometric functions involved. Therefore, the proof is complete for each part.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư