Giả sử năng suất dự kiến của tổ là \( x \) sản phẩm mỗi ngày. Thời gian dự kiến để sản xuất 720 sản phẩm sẽ là:

\[
\frac{720}{x} \text{ ngày}
\]

Nếu năng suất tăng thêm 10 sản phẩm mỗi ngày, năng suất mới sẽ là \( x + 10 \) sản phẩm mỗi ngày, và thời gian sản xuất sẽ là:

\[
\frac{720}{x + 10} \text{ ngày}
\]

Nếu năng suất giảm 20 sản phẩm mỗi ngày, năng suất mới sẽ là \( x - 20 \) sản phẩm mỗi ngày, và thời gian sản xuất sẽ là:

\[
\frac{720}{x - 20} \text{ ngày}
\]

Theo bài toán, sản xuất với năng suất tăng 10 sản phẩm mỗi ngày nhanh hơn sản xuất với năng suất giảm 20 sản phẩm mỗi ngày là 4 ngày, tức là:

\[
\frac{720}{x - 20} - \frac{720}{x + 10} = 4
\]

Chúng ta sẽ giải phương trình này.

Bước 1: Rút gọn phương trình.

Tính chung mẫu số:
\[
\frac{720(x + 10) - 720(x - 20)}{(x - 20)(x + 10)} = 4
\]

Bước 2: Nhân chéo và đơn giản hóa.
\[
720(x + 10) - 720(x - 20) = 4(x - 20)(x + 10)
\]
\[
720x + 7200 - 720x + 14400 = 4(x^2 - 10x - 200)
\]
\[
21600 = 4x^2 - 40x - 800
\]
\[
4x^2 - 40x - 800 - 21600 = 0
\]
\[
4x^2 - 40x - 22400 = 0
\]

Bước 3: Chia cả phương trình cho 4.
\[
x^2 - 10x - 5600 = 0
\]

Bước 4: Sử dụng công thức nghiệm.
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 1, b = -10, c = -5600 \).
\[
b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5600) = 100 + 22400 = 22500
\]
\[
\sqrt{22500} = 150
\]
Vậy, ta có:
\[
x = \frac{10 \pm 150}{2}
\]

Nghiệm dương:
\[
x = \frac{160}{2} = 80
\]

Nghiệm âm không hợp lệ trong ngữ cảnh này.

Vậy năng suất dự kiến là:
\[
\boxed{80} \text{ sản phẩm mỗi ngày.}
\]