Để xác định cặp số \((x,y) = (1,-2)\) có phải là nghiệm của hệ bất phương trình nào không, ta sẽ kiểm tra từng hệ bất phương trình trong danh sách đề bài.

1. **Hệ bất phương trình (A)**:
- \(x + y \geq 2 \Rightarrow 1 - 2 = -1 < 2\) (không thỏa mãn)
- \(2x - y < 7 \Rightarrow 2(1) - (-2) = 2 + 2 = 4 < 7\) (thỏa mãn)

2. **Hệ bất phương trình (B)**:
- \(x - 3y \leq 10 \Rightarrow 1 - 3(-2) = 1 + 6 = 7 \leq 10\) (thỏa mãn)
- \(2x - y < 4 \Rightarrow 2(1) - (-2) = 2 + 2 = 4\) (không thỏa mãn)

3. **Hệ bất phương trình (C)**:
- \(x + y \leq 4 \Rightarrow 1 - 2 = -1 \leq 4\) (thỏa mãn)
- \(2x + 2y > 1 \Rightarrow 2(1) + 2(-2) = 2 - 4 = -2 > 1\) (không thỏa mãn)

4. **Hệ bất phương trình (D)**:
- \(2x - y \geq 4 \Rightarrow 2(1) - (-2) = 2 + 2 = 4\) (thỏa mãn)
- \(2y \leq 1 \Rightarrow 2(-2) \leq 1\) (không thỏa mãn)

Sau khi kiểm tra các hệ bất phương trình, ta thấy rằng cặp số \((1,-2)\) không thỏa mãn bất kỳ hệ bất phương trình nào trong số bốn hệ đề ra.

Nếu bạn cần thêm phân tích về tập nghiệm \(S\) hoặc khẳng định nào đúng trong các câu hỏi tiếp theo, vui lòng cung cấp thêm thông tin để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn.