Để tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học \(x \text{FeO} + y \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{Fe}_3\text{O}_4\), chúng ta cần cân bằng phương trình phản ứng.

Bước 1: Phân tích và xác định các nguyên tố có trong phản ứng.

- Phía bên trái (reactants): có Fe và O.
- Phía bên phải (products): có Fe và O.

Bước 2: Xác định số nguyên tử của từng nguyên tố trong sản phẩm.

Sản phẩm \(2 \text{Fe}_3\text{O}_4\) có:
- Số nguyên tử Fe: \(2 \times 3 = 6\)
- Số nguyên tử O: \(2 \times 4 = 8\)

Bước 3: Ghi lại các phương trình cân bằng cho từng nguyên tố.

- Đối với nguyên tố Fe:
\[
x = 6
\]

- Đối với nguyên tố O:
Số nguyên tử O bên trái sẽ là \(y \times 2 + x\) (trong đó \(y\) là số phân tử O2, mỗi phân tử cung cấp 2 nguyên tử O).

Vì vậy, chúng ta có:
\[
x + 2y = 8
\]

Bước 4: Thay \(x = 6\) vào phương trình O:
\[
6 + 2y = 8
\]
Giải phương trình này:
\[
2y = 8 - 6 \\
2y = 2 \\
y = 1
\]

Bước 5: Tóm tắt kết quả:
- \(x = 6\)
- \(y = 1\)

Vậy các hệ số là: \(6 \text{FeO} + 1 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{Fe}_3\text{O}_4\).