Để đo khoảng cách giữa hai vị trí C bên này bờ sông và vị trí D bên kia bờ sông người ta xác định vị trí của các điểm A, B, E sao cho BE // CD, BC và DE cắt nhau tại A. Người ta đo được AB = 20m, AC = 60m, BE = 12m. Tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D

Để tìm khoảng cách giữa hai vị trí C và D, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và tỷ lệ giữa các đoạn thẳng.

1. **Đánh giá các đoạn thẳng**:
- Ta có A,B,E là những điểm trên cùng một mặt phẳng với góc nằm ngang.
- BE // CD cho thấy rằng hai đoạn BE và CD song song.
- AC và AB là các đoạn thẳng tạo thành tam giác ABC, có A nằm giữa B và C.

2. **Áp dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng**:
- Từ các đoạn đã cho, ta có AB = 20m và AC = 60m, ta có thể tìm ra tỷ lệ AC : AB = 60 : 20 = 3 : 1.
- Với BE = 12m, ta cần tìm một đoạn DC sao cho tỉ lệ này vẫn giữ nguyên giữa các đoạn BE và CD.

3. **Tìm chiều dài của CD**:
- Vì BE // CD, nên tỉ lệ giữa chúng sẽ được duy trì.
- Gọi CD = x m.
- Ta có tỉ lệ AB/AC = BE/CD hay 20/60 = 12/x.

4. **Giải phương trình tỷ lệ**:
- Từ tỉ lệ: \( \frac{20}{60} = \frac{12}{x} \)
- Sắp xếp lại một chút: \( 20x = 720 \) => \( x = \frac{720}{20} = 36m \).

5. **Kết luận**:
- Khoảng cách giữa hai vị trí C và D là 36m.

Hy vọng các bước này đã giúp bạn hiểu rõ cách tính khoảng cách giữa hai vị trí C và D!