Bạn Nam đặt một cái gương nhỏ trên mặt đất. Qua gương bạn nhìn thấy mép trên cùng của tủ hiện trong gương. Biết khoảng cách từ mắt tới đất là CD = 1,6m và đo được DE = 4,8m, EB = 6m. Tính chiều cao của tủ

Để tính chiều cao của tủ, chúng ta sẽ áp dụng một số nguyên lý cơ bản về ánh sáng và hình học.

Kí hiệu:
- CD: khoảng cách từ mắt (C) của bạn Nam đến mặt đất (D) = 1,6 m.
- DE: khoảng cách từ gương (D) đến chân tủ (E) = 4,8 m.
- EB: khoảng cách từ chân tủ (E) đến mép trên cùng của tủ (B) = chiều cao của tủ.

### Bước 1: Tính tổng chiều cao từ mắt đến mép trên cùng của tủ

Bạn Nam nhìn thấy mép trên cùng của tủ trong gương. Để ánh sáng từ mép trên cùng của tủ truyền tới mắt bạn Nam qua gương, chiều cao từ mắt của bạn Nam đến gương phải bằng chiều cao từ gương đến mép trên cùng của tủ.

Gọi chiều cao của tủ là h (EB = h).

Chiều cao từ mắt đến gương = CD = 1,6 m.

Chiều cao từ gương đến mép trên cùng của tủ = DE + EB = DE + h = 4,8 m + h.

Vì ánh sáng phải đi từ mép trên cùng của tủ đến mắt qua gương, ta có:

\[
CD = DE + h
\]

### Bước 2: Lập phương trình

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

\[
1,6 = 4,8 + h
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Giải phương trình trên để tìm h:

\[
h = 1,6 - 4,8
\]
\[
h = -3,2
\]

Rõ ràng, chiều cao tủ không thể âm. Chúng ta đã làm một lỗi trong cách lập phương trình. Thay vào đó, chúng ta nhận thấy rằng chiều cao thực tế từ mắt đến mép tủ và gương đều có mối liên hệ mà chúng ta cần xem xét. Do đó, chiều cao thực sự phụ thuộc vào sự phản chiếu.

### Bước 4: Sử dụng thông tin đến từ gương

Chiều cao từ gương đến trên cùng của tủ là gấp đôi chiều cao từ mắt tới gương.

Chiều cao tủ \( h \) sẽ bằng độ cao từ mắt tới gương nhân với 2:

Chiều cao tủ:

\[
h = 2 \times (CD) = 2 \times 1,6 = 3,2 \text{ m}
\]

### Kết quả

Vậy chiều cao của tủ là 3,2 m.