LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A

Cho các số thực a,b,c ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện a⁷ + b⁵ = 2c³ , b⁷ + c⁵ = 2a³ , c⁷ + a⁵ 2b³ . Tính giá trị biểu thức P = 1/a²⁰²⁴ + 1/b²⁰²⁴ + 1/c²⁰²⁴ .
----- Nội dung ảnh -----
Đây là nội dung văn bản trong ảnh:

```
11UNGD - DT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 9 VÒNG II

Môn kiểm tra: Toán
Ngày thi: 24/09/2024
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không tính thời gian phát đề)

Câu 1. (5,0 điểm)
1. Cho biểu thức A = \frac{x}{3 - x} + \frac{5x}{3 - x^{2}} - 9 với x ≠ 3.
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên không vượt quá 2.
2. Cho các số thực a, b, c khác 0 thoả mãn đồng thời các điều kiện a + b = 2c,
b^2 + c^2 = 2a^2. Tính giá trị của biểu thức: P = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{abc}.

Câu 2. (4,0 điểm)
1. Giải phương trình sau: \left( \frac{x}{2 + 2} \right)^{2} = 3x^2 + 10x + 5.
2. Cho a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1, a < b thoả mãn b - 1 chia hết cho a - 1.
Gọi c là ước chung lớn nhất của a và b. Chứng minh rằng c < b - 1.

Câu 3. (4,0 điểm)
1. Cho hai số tự nhiên a, b thoả mãn a - b là số nguyên tố với 21=a^2 + 2b(a + b).
Chứng minh rằng: 20c + 1 là số chẵn chính phương.
Với các số thực thoả mãn I >= 3 và a + b + c = 5.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a + b + c;
b) Tìm giá trị lớn nhất của B = 3a + 4b.

Câu 4. (6,0 điểm)
Cho hình phẳng ABCD, AB || CD và AD // BC tại O. Giả sử các điểm G và A nằm trên OD và B nằm trên OC tại F; CE || BD tại E.
1. Kẻ AX || BD tại G, E.
Chứng minh rằng hình chữ nhật XYIEF.
2. Tính diện tích vùng AOD và tam giác BOC mà là trung điểm HK.
3. Xác định điểm M là DC.

Câu 5. (3,0 điểm)
1. Cho hai điểm R và A trên mặt phẳng một mặt phẳng sao cho điểm R nằm giữa hai điểm A và B.
Câu 6. (2,0 điểm)
Cho các số tự nhiên khác nhau A và B.
```
0 trả lời
Hỏi chi tiết
56
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \( A = \frac{x}{3 - x} + \frac{5x + 3}{x^2 - 9} \), chúng ta cần tìm bội chung của hai mẫu số.

1. **Xác định mẫu số**:
- Mẫu số đầu tiên là \( 3 - x \).
- Mẫu số thứ hai là \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \).

2. **Bội chung** của các mẫu số là \( (3 - x)(x - 3)(x + 3) \).

3. **Rút gọn** từng phần của biểu thức:
- Biểu thức đầu tiên:
\[
\frac{x}{3 - x} = \frac{x(x - 3)(x + 3)}{(3 - x)(x - 3)(x + 3)} = \frac{-x(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)}
\]
- Biểu thức thứ hai:
\[
\frac{5x + 3}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{(5x + 3)(3 - x)}{(x - 3)(x + 3)(3 - x)} = \frac{-(5x + 3)(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)}
\]

4. **Kết hợp** các phần:
\[
A = \frac{-x(x - 3)(x + 3) + (5x + 3)(3 - x)}{(3 - x)(x - 3)(x + 3)}
\]

5. **Rút gọn và tính toán** tiếp tục các hệ số sẽ cho kết quả cần thiết.

Cuối cùng, bạn có thể hợp nhất các kết quả để có 1 biểu thức rút gọn hơn. Hãy thực hiện các phép toán để có giá trị cụ thể nếu cần thiết cho bài toán.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư