LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài 58 trang 56 SGK Giải Tích 12 nâng cao - Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

1 trả lời
Hỏi chi tiết
383
0
0
Nguyễn Thị Thương
07/04/2018 13:38:17

Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Bài 58 (trang 56 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Với các giá trị nào của m thì (dm) đi qua điểm A(-2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị của hàm số đã cho.

- Tại 2 điểm phận biệt?

- Tại 2 điểm thuộc 2 nhánh 2 của đồ thị?

Lời giải:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

- Hàm số luôn đồng đồng biến trong khoảng (-∞; -1)và (-1;+∞)

- Hàm số không có cực trị.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng: x = -1.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng: y = 2.

Bảng biến thiên

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đồ thị hàm số

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

nhận điểm I là giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng I(-1; 2). Đồ thị đi qua A(0; -1), B(1/2;0),C(1;1/2);D(2;1)

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Đường thẳng (dm) qua điểm A(-2; 2) có hệ số góc m là:

y=m(x+2)+2

<=> y=mx+2m+2

Để (dm) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình sau phải có 2 nghiệm phân biệt ≠ -1

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

<=> f(x)=mx2+3mx+2m+3=0 (1)

Và f(-1) ≠ 0

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì: Δ>0,f(-1) ≠ 0

Ta có: Δ=(3m)2-4(2m+3)m>0

= m2-12m>0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy với m ∈(-∞;0) và (12,+∞) thì đường thẳng (dm) sẽ cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.

- Để (dm) cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị thì:

x1<-1<x2 hay af(-1)<0

<=> m(m(-1)2+3m(-1)+2m+3)<0 <=> 3m<0 <=> m < 0

Vậy với m ∈(-∞;0) thì đường thẳng (dm) sẽ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt ∈ 2 nhánh đồ thị.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư