Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 69 (trang 61 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của hàm số sau:

Lời giải:

nên hàm số đồng biến trên khoảng (-1/3; +∞). Suy ra hàm số chỉ có cực tiểu tại x=-1/3 và giá trị cực tiểu bẳng y(-1/3)=0.

b) Tập xác định D = [0; 4],

=> Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2), nghịch biến trên khoảng (2; 4). Hàm số chỉ có một giá trị cực đại tại x = 2 và bằng 2.

c) y=x+√x. TXĐ: D = [0; +∞)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

Suy ra hàm số có một giá trị cực tiểu tại x = 0 và giá trị cực tiểu bằng y(0) = 0

d) y=x-√x, TXĐ: D = [0; +∞)

Hàm số đồng biến trên khoảng (1/4; +∞), nghịch biến trên khoảng (0;1/4).

Vậy hàm số có một giá trị cức tiểu tại x=1/4

Và giá trị cực tiểu bằng y(1/4)=-1/4